Thảo luận:Vành

Phân biệt khái niệm vành - trường? Newone 08:10, ngày 10 tháng 6 năm 2007 (UTC)

Vành khác trường

1. Trong vành (tiếng Anh: Ring), phép nhân có thể không giao hoán: Ví dụ : Vành các ma trận cùng cấp m x n với phép cộng và nhân ma trận. Vành với phép nhân giao hoán được gọi là vành giao hoán. Còn trường (tiếng Anh Field) thì ngược lại phép nhân luôn có tính giao hoán.
2. Trong vành có thể không có đơn vị với phép nhân (một số người định nghĩa vành phải có đơn vị)
3. Trong vành không phải mọi phần tử khác không đều có nghịch đảo. Ví dụ trên hoặc vành số nguyên, vành $Z_{m}$ với m là hợp số.
4. Vành giao hoán có đơn vị, và mọi phần tử khác không đều khả nghịch (có đơn vị) là mmột trường.

Đấy là các tính chất cơ bản

Ngoài ra, vành có thể có ước của không, nghĩa là có thể tồn tại các phần tử a, b, cả hai khác 0 mà a.b = 0. Ví dụ trong vành $Z_{6}$ = {0, 1, 2, 3, 4, 5} các số nguyên modulo 6 ta có 2*3 = 0.

Hoàng Cầm 22:23, ngày 10 tháng 6 năm 2007 (UTC)

Câu cú

Trong bài có câu này, tôi đọc thấy khó hiểu, nhưng mà không phải chuyên môn nên không rõ viết như thế có đúng không. Nhờ ai đó kiểm tra và viết lại súc tích hơn :"Lại có trường phái khác định nghĩa một vành vừa không có phần tử đơn vị, vừa không có điều kiện phép nhân phải có tính kết hợp. Thí dụ, các loại vành Lie được gọi là vành nhưng phép nhân không có tính kết hợp. Người theo trường phái này dùng chữ vành kết hợp để gọi một vành trong đó phép nhân có tính kết hợp. Ngược lại, người theo định nghĩa như ghi ở trên gọi các loại vành không có tính kết hợp là vành không kết hợp."

Casablanca1911 14:24, ngày 26 tháng 9 năm 2007 (UTC)

Câu đó đại khái có thể viết là: Có tác giả định nghĩa vành không cần có phần tử đơn vị (nghĩa là không có phần tử 1 sao cho a.1=a với mọi a) và phép nhân trong vành không cần phải có tính kết hợp ( nghĩa là không cần(a.b).c = a.(b.c) với mọi a,b,c)

Nhưng nói chung là không cần phải đi quá sâu vào chi tiết, vì có mấy ai trong wiki đọc mấy bài này đâu, tại sao Uyên lại nổi hứng đọc bài này vậy :) QT 06:35, ngày 27 tháng 9 năm 2007 (UTC)QT

Sao lại chỉ có mấy ai đọc ? Còn bài này và rất nhiều bài khác mình đọc là do chọn mục "bài viết ngẫu nhiên" thì sẽ ra thôi. Bài nào khó hiểu và "có vấn đề" thì sẽ được "ghi nhớ" trong đầu ;) Casablanca1911 08:33, ngày 27 tháng 9 năm 2007 (UTC)

Góp ý rất đúng.

Tôi tán thành gop ý của bạn. Nên viết trong sáng hơn.

Hoàng Cầm 12:56, ngày 28 tháng 9 năm 2007 (UTC)