Thảo luận:Số tự nhiên

Numeral là "ký số" hay "chữ số" ?

Từ điển toán học NXB KHKT 1976 dịch "numeral" là "chữ số", nghĩa này cũng hợp với en:numeral. Ta có nên sửa "ký số" thành "chữ số" cho dễ hiểu? — thảo luận quên ký tên này là của 134.99.39.61 (thảo luận • đóng góp)., là tôi (Tmct 12:20, ngày 3 tháng 5 năm 2006 (UTC))

Chữ số, tiếng Anh, là digit. Ký số, tiếng Anh, là numeral. Hai khái niệm thực chất khác nhau

NGO DUC HOANG 04:53, ngày 3 tháng 5 năm 2006 (UTC)

"Chữ số" không đồng nhất với "digit". Trong tiếng Việt có dùng "chữ số La Mã", "Chữ số Ả Rập",..., nhưng trong tiếng Anh nếu có "Latin digit" hay "Arabic digit" thì cũng hoàn toàn có nghĩa khác. Bạn có thể xem ví dụ về sử dụng chữ số La Mã tại Báo Người Việt và Bộ Giáo dục Đào tạo Việt Nam. Ngoài ra, mời bạn xem từ điển tại đây.

Định nghĩa "Numeral" tại từ điển WordNet 2.0:

numeral
adj: of or relating to or denoting numbers; "a numeral adjective"; "numerical analysis" [syn: numerical, numeric]
n: a symbol used to represent a number; "he learned to write the numerals before he went to school" [syn: number]

Hoàn toàn hợp với từ "chữ số" trong tiếng Việt.

(Tmct 12:20, ngày 3 tháng 5 năm 2006 (UTC))

Và đây. Không rõ tài liệu nào dùng "ký số" ?193.52.24.125 12:53, ngày 3 tháng 5 năm 2006 (UTC)

Chữ số! Chính xác.--An Apple of Newton 14:52, ngày 3 tháng 5 năm 2006 (UTC)

---

Tôi không dám xía vô, cũng không muốn bênh ai vì tôi không phải là táv giả bài viết nhưng vốn ngày trước được học toán khá nhiều nên chỉ xin đưa vài tham khảo chính thức nghĩa của chữ "numeral":

numeral :

• A written symbol referring to a number. - math.about.com/library/bln.htm

• Numeral is a written symbol that denotes a number. - math-terms.org/m.html

• A numeral is a symbol or group of symbols that represents a number. Numerals differ from numbers just as words differ from the things they refer to. The symbols "11", "eleven" and "XI" are different numerals, all representing the same number. This article treats the various systems of numerals. See also number names. - en.wikipedia.org/wiki/Numeral

Theo như cả 3 định nghĩa trên thì "numeral" là một kí hiệu hay hệ thống kí hiệu để biểu thị số . Nếu dịch chữ số thì có thể gây hiểu nhầm với khái niệm "chữ số" sẵn có: Tức là các thành phần cơ bản dùng để "kí hiệu" lập thành một số mà trong Latin là 0, 1, 2, 3, 4, 5,... 9 (chi có đúng chín chữ số trong hệ thập phân)

Nếu buộc phải dùng chính xác thì đề nghị viết rõ ra là "kí hiệu để biểu diễn số". Ở đây, tôi dùng thêm hệ thống đếm của La Mã hay dể nhất là của Trung Hoa để thấy rõ hơn:

• 萬, 十 萬 : chữ vạn, và thập vạn là các kí hiệu số (numeral) nhưng tôi biết có gọi nó là "chữ số" hay không ?
• V , VI , XVI: là kí hiệu của số (5, 6, 16) cũng là một vài numeral. Tôi không biết có gọi nó là chữ số hay không ?
• 3, 13, 1000: là một vài numeral khác trong hệ Arab.

Theo tôi việc dùng chữ "kí số" hoàn toàn chính xác; nhưng việc sửa thành "chữ số" sẽ làm sai đi định nghĩa!

TB: Sau đây là một đoạn nguyên văn trích trong Mathematics: the Birth of Number ' của TS Jan Gulbert ISBN:039304002-X trang 5-6: Numeral are symbols, or combinations of symbols which describe numbers. Arabic numeral are written with so-called Arabic digits alone,

0,1,2,3,4... or in combination 10, 11, 12,..., 1995,...

Kết luận: Như vậy "chữ số" chỉ là một trường hợp đặc biết của "kí số". Một kí số (numeral) có thể chỉ là một chữ số riêng lẻ hay có thể là một kết hợp của nhiều chữ số.

Hy vọng rằng các dẫn chứng trên sẽ kết thuc' thảo lun về tại sao dùng "kí số" và phân biệt khác nhau giữa "kí số" và "chữ số"

Chúc may mắn

Người hay quên kí LĐ

---

ok. câu dưới đây thì không thể là chữ số được rồi.

"The symbols "11", "eleven" and "XI" are different numerals."

Tôi xin rút kết luận trên ([1]. (Sorry bác LĐ, em không đọc kỹ phần bác viết,:))

Vậy phải giải quyết thế nào với các cách dùng "ký số" (digit) ở các link trên? Hay ta dùng "ký hiệu số" để dịch? Thành:

"Các ký hiệu "11", "mười một" và "XI" là các ký hiệu số khác nhau."

("XI" thì không thể là "ký hiệu (của) chữ số" được nữa, mà là "ký hiệu của số").

(Tmct 19:41, ngày 5 tháng 5 năm 2006 (UTC))

"Numeral = "số từ" ?

Do "ký số" đã bị dùng nhiều với nghĩa "digit" (xem các liên kết [2], [3], [4], [5]), và hiện mới chỉ tìm thấy các từ điển không dịch numeral thành ký số.

Từ điển dict.aioe.org dịch "digit" thành cả "ký số" và "chữ số".

Do đó, tôi đề nghị chọn cách dịch khác "ký số" để tránh hiểu lầm với nghĩa digit mà nhiều người dùng, và cố gắng không quá mâu thuẫn với các từ điển hiện hành.

Tất cả các từ điển tôi tìm được [6], [7], [8], và [9] xem ra cùng một gốc, và đều cho kết quả:

numeral ___
* tính từ
 o. (thuộc) số
* danh từ
 o. số, chữ số
  - Arabic numerals   --> chữ số A-rập
  - Roman numerals    --> chữ số La mã
 o. (ngôn ngữ học) số từ 

Vậy tôi đề nghị cách dịch như sau (ghép vào định nghĩa của từ điển Webster):

Numeral n.

1. chữ số: A figure or character used to express a number; as, the Arabic numerals, 1, 2, 3, etc.; the Roman numerals, I, V, X, L, etc.
2. Số từ hay số tự: A word expressing a number.

Như vậy là không mâu thuẫn với bất kỳ từ điển nào đã tìm được.

"Số từ" nghe hơi kỳ cục, nhưng cùng kiểu với "tính từ", "động từ", "mạo từ", nên tôi nghĩ là chấp nhận được.

(Tmct 20:56, ngày 5 tháng 5 năm 2006 (UTC))

digit là "kí tự số" -- Trong khi numeral là kí hiệu số -- Nếu xem kĩ có thể xét digit như là "chữ số" hơn là "kí số". Nếu "sợ" bị nhầm lần thì dùng đầy đủ "kí hiệu số" LĐ

TB: Trong bài viết có thể tránh được nhầm lần bằng 1 câu "thoại đầu" đơn giản: Bài viết này dùng từ "chữ số" để ám chỉ một kết hợp của các kí tự lập thành một số.

Ô chà số 0 là bội số của tất cả đấy! Vì có số không nên mới có... tùm lum; nhưng không ai dám rước nó về. Thôi thì LĐ rước tạm thêm vậy (nhưng phải chờ lúc thanh thản tí đã đang lo làm mướn đây nè!)

LĐ

"Chữ số Ả rập" hay "Ký số Ả Rập? "Chữ số La Mã" hay "Ký số La Mã"?

Với nghĩa "Arabic numeral (A figure or character used to express a number)", [10], tôi tìm thấy rất nhiều link dùng chữ số Ả Rập, dưới đây là một số link về các văn bản chính quy của Việt Nam:

1. BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - THÔNG TƯ Hướng dẫn thực hiện các thủ tục xác lập quyền sở hữu công nghiệp đối với sáng chế/giải pháp hữu ích [11]:

   Mỗi loại tài liệu bao gồm nhiều trang phải được ghi số thứ tự từng trang bằng chữ số Ả-rập;

2. BỘ TÀI CHÍNH - Luật Kế toán [12]:

   Riêng chữ số sử dụng trong kế toán là chữ số ả rập 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

3. Trung tâm Thông tin Khoa học Công nghệ Quốc gia - Khổ mẫu MARC 21 cho dữ liệu thư mục [13]:

   nó bao gồm một con số từ 0 đến 9 hoặc một chữ X viết hoa (cho số 10 chữ số ả Rập)QUYẾT ĐỊNH CỦA THỦ TƯỚNG #QUYẾT ĐỊNH CỦA THỦ TƯỚNG CHÍNH PHỦ SỐ 08/2001/QĐ-TTG NGÀY 11/1/2001 VỀ VIỆC BAN HÀNH QUY CHẾ QUẢN LÝ RỪNG ĐẶC DỤNG, RỪNG PHÒNG HỘ, RỪNG SẢN XUẤT LÀ RỪNG TỰ NHIÊN [14]

   Tiểu khu: Có diện tích trung bình 1.000 ha, là đơn vị cơ bản để quản lý rừng; thứ tự tiểu khu được ghi số bằng chữ số ả Rập trong phạm vi

4. CỤC VĂN THƯ VÀ LƯU TRỮ NHÀ NƯỚC - HƯỚNG DẪN CHỈNH LÝ TÀI LIỆU [15]

   Đánh số chính thức bằng chữ số ả rập cho toàn bộ hồ sơ của phông hoặc khối tài liệu đưa ra chỉnh lý lên thẻ tạm hoặc phiếu tin và lên bìa hồ sơ.

5. Bộ Nội vụ và Văn phòng Chính phủ-Thông tư liên tịch số 55/2005/TTLT-BNV-VPCP hướng dẫn về thể thức và kỹ thuật trình bày văn bản. [16]:

   Số được ghi bằng chữ số ả-rập, bắt đầu từ số 01 vào ngày đầu năm và kết thúc vào ngày 31 tháng 12 hàng năm, năm ban hành phải ghi đầy đủ các số, ví dụ: 2004, 2005…

...

Còn kết quả tra Google đối với ký số Ả Rập ([17]) 0 kết quả; "kí số Ả Rập" ([18]) 0 kết quả.

Tra Google "Ký số La Mã" chỉ được 2 kết quả. trong đó 1 kết quả là bài giảng của Đại học Cần Thơ [19], trong đó có định nghĩa:

• Mỗi hệ đếm có một số ký số (digits) hữu hạn.

nhưng cũng lại có:

• Ðể biểu thị những số lớn hơn 4999 (MMMMCMXCIX), chữ số La mã giải quyết bằng cách dùng những vạch ngang đặt trên đầu ký tự. Một vạch ngang tương đương với việc nhân giá trị của ký tự đó lên 1000 lần. Ví dụ M = 1000x1000 = 106. Như vậy, trên nguyên tắc chữ số La mã có thể biểu thị các giá trị rất lớn. (chữ số ở đây không phải digit mà lại có nghĩa "từ biểu diễn một số"!?!)
• Hệ đếm thập phân hay hệ đếm cơ số 10 là một trong các phát minh của người Ả rập cổ, bao gồm 10 ký số theo ký hiệu sau: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (ở đây numeral lại là ký số)

Cho thấy sự lộn xộn trong việc phân biệt giữa hai thuật ngữ "ký số" và "chữ số". Theo tôi không nên lấy làm dẫn chứng.

Kết quả thứ hai [20] là một đề thi học sinh giỏi của một trường phổ thông, sử dụng "ký số" với cả hai nghĩa "digit" và "numeral".

Vậy là kết quả search cho ra rất nhiều ví dụ dùng "chữ số" với nghĩa "numeral" nhưng chưa hề có ví dụ nào đủ chắc chắn về "numeral"-"ký số". Ngoài ra, các từ điển đã tìm thấy cũng đều dịch Numeral là "chữ số"/"số từ" còn digit là "chữ số"/"ký số".

Với các dẫn chứng mà tôi đã trình bày ở trên, trong vòng một tuần nữa (kể từ hôm nay 8-5), nếu không có thành viên nào đưa ra được lý luận cùng với dẫn chứng thuyết phục về chuyện tại sao ta nhất định phải dịch "numeral" trong nghĩa "ký hiệu chữ số" thành "ký số", ví dụ Arabic numeral thành Ký số Ả Rập, tôi sẽ sửa bài Số tự nhiên theo cách mà đa số người Việt, từ điển Toán học, từ điển thường, và các văn bản chính thức của Việt Nam vẫn dùng. (Tmct 08:39, ngày 8 tháng 5 năm 2006 (UTC))

Hà hà hôm nay vui đây

Tôi không nghĩ các lý do trên có hoàn toàn sức thuyết phục: Vấn đề là bạn đã định nghĩa thế nào là "chữ" trước. Nếu định nghĩa "chữ" như trường hợp của "chữ cái" thì các câu trên là sai văn phạm! Như vậy "chữ" ở đây họ dùng có nghĩa là "sự kết hợp của nhiều chữ cái" tức là "imply" số nhiều (xem thêm nghĩa chữ "từ"). Hoàn toàn tương tự, khi dùng "chữ số" tùy theo trường hợp có muốn xác định rõ ràng hay không đó là cách mà tác giả bài viết này dùng: "kí số" dùng chỉ sự kết hợp nhiều kí tự số thay vì dùng "chữ số" (là sự kết hợp của nhiều "chữ số"!

Tôi đề nghị MC thuyết phục bằng cách đưa ra định nghĩa chính thức của chữ số chứ không phải mượn văn bản không chuyên về toán ở nời khác để chứng minh 1 bài viết chuyên về toán (mà nhiều khi họ dùng cũng cũng sai thì sao ? -Dĩ nhiên tôi không nói họ sai nhưng trường hợp họ dùng đã "imply" đến nhiều chữ số). Thị dụ tôi bảo địa chỉ của những người du học tại Đức chứ tôi sẽ "hiếm" khi viết là những địa chỉ của những người du học tại Đức. Ở dây trong câu rõ ràng tôi đã "imply" số nhiều. Bởi vì viết như vậy sẽ được "cô giáo dạy văn" cho dưới trung bình về 1 câu viết trong sáng.

Tôi không bênh vực tác giả vì tác giả, có lẽ đã muốn né tránh nhưng tôi muốn nhìn thấy tường tận nghiã tiếng Việt của chữ "chữ số". Trong trường hợp phải dịch cho rõ: tôi sẽ ghi là "kết hợp các chữ số" (hay có khi "các kí tự số") = numeral và "chữ số"; hay "kí tự số" = các đơn vị kí hiệu có thể lập thành một số. Dĩ nhiên cách viết này sẽ hoàn toàn không bị nhập nhằng trong việc xem đó là số nhiều hay số ít!

Tóm lại Theo riêng LĐ:

• Numeral = sự biểu diễn số bằng kí tự

đúng, trong trường hợp "a word that expresses a number".

còn trường hợp "A character used to express a number" thì là chữ số

• digit = kí tự số

cũng cả "chữ số" nữa, trẻ con học toán lớp 1 toàn học "chữ số" thôi.

• Chữ số: tùy theo định nghĩa của MC là sẽ có cách dùng cho numeral hay cho digit!

Sẽ cả "numeral" và "digit", tùy trường hợp.

HỒi nảy quên kí giờ kí và sử vài chính tả (còn chính tả nhưng chắc đủ dể hiểu rồi) LĐ

TB: Trong bài nếu muốn dùng từ "chữ số" mà không sợ gây nhầm lẫn thì cách dể nhất là ghi rõ thêm 1 câu ngắn: Trong bài này các từ "chữ số" sẽ được dùng để chỉ cách biểu diễn số bằng sự kết hợp của các kí tự .

Tôi đề nghị MC thuyết phục bằng cách đưa ra định nghĩa chính thức của chữ số chứ không phải mượn văn bản không chuyên về toán ở nời khác để chứng minh 1 bài viết chuyên về toán

Bác ơi, nếu có từ điển tiếng Việt trên giấy hoặc trên mạng để tra định nghĩa "chữ số" thì em đã chẳng phải lấy ra cả đống liên kết đó.

Cứ đặt giả thiết là tất cả các văn bản chính quy của Bộ Khoa học Công nghệ, Luật kế toán.... đều dùng từ "chữ số" sai hoặc không phải với nghĩa "numeral" (xác suất "tất cả" này nhỏ lắm). Giả sử là "Numeral-ký số" là đúng.

Vậy tại sao em không tìm ra một tài liệu "ký số Ả rập" nào? Chẳng lẽ không ai viết đúng? Chẳng lẽ cả từ điển Toán học của Lê Văn Thiêm, Hoàng Tụy.... cũng sai ở một chữ rất "toán sơ cấp" là "numeral" khi dịch nó thành "chữ số"? Họ có thể thiếu cách dịch dành cho "numeral XII", nhưng khó có thể sai đối với "numeral I, numeral V,...".

Đấy là chưa tính đến rất nhiều link dùng "ký số" với nghĩa "digit" vì....cứ cho là họ dùng sai hết.

Chẳng lẽ như vậy chưa đủ để thuyết phục rằng

• Numeral (A figure or character used to express a number, không phải nghĩa "word") chính là chữ số?

Còn như em đã viết từ mục thảo luận trước

• Numeral (a word used to express a number), ví dụ numeral XI, không phải chữ số và không thể dịch đơn giản là "chữ số". Nó phải được dịch khác đi, thành "biểu diễn số" chẳng hạn (thu gọn của cách dịnh trên của bác).

(Tmct 14:30, ngày 8 tháng 5 năm 2006 (UTC))

Hi hi, vậy là MC không hiểu ý LĐ rồi nhé (LĐ chỉ dựa trên giả thiết sai để dẫn đến kết luận sai và theo luận lý học mệnh đề của LĐ vẩn đúng:-) LĐ chỉ muốn xác định 1 điều: "chữ số" là 1 từ "ambiguous" nghĩa là nó có thể dùng số ít hay số nhiều tùy theo người viết và lại được hiểu một cách không chắc chắn từ phía người đọc: LĐ hay thấy các sách toán gọi 1, 2, 3... là các chữ số trong khi đó lại cũng có người dùng 12 hay 234 là các chữ số... Vậy có ai đưa ra định nghĩa "chữ số" chuẩn chưa mà cãi nhau! Trong khi đó, một chữ rất xác định và không gây nhầm lẩn là chữ "kí tự số" để dùng cho các kí tự (digit) 0,1,...,9 và "kí hiệu số" (hay "biểu diển số" tùy theo câu) lại dùng đúng cho numeral

Cho dến giờ, LĐ không có ý dùng chữ ký số nếu muốn dùng "kí" thì là kí hiệu số (numeral) bởi vì trong ngành tô pô đã có khái niệm ký số (signature ). Vừa dịch xong bài tô pô MC tặng luôn cho MC xem, các từ vựng bên đó tương đối chỉnh hơn vì bộ môn tô pô được giảng dạy hơn 20 năm nay tại VN nên dùng từ điển của GS Hoàng Tụy rất chỉnh về thuật ngữ Hán Việt. Vấn đề là ở chỗ tác giả bài viết "thích" dùng chữ "kí số" mà chữ này xét cho cùng nghĩa Hán Việt vẩn không sai (tức là chính xác) LĐ chỉ công bằng với tác giả thôi.

Trong bài viết tô pô LĐ sửa một số chỗ tác giả Anh ngữ viết khá... khó hiểu.

Giờ thì MC cứ việc sửa bài vì chả còn gì để cãi hết!

LĐ

Vâng, em vẫn công nhận "kí số" không sai về "Hán Việt", nhưng "trẻ em" và "bà con không thạo chữ Hán" đọc sẽ không hiểu hoặc khó hiểu vì chưa gặp bao giờ, hoặc tệ hơn cả là hiểu nhầm. Hầu như lần nào tranh cãi về từ ngữ trong Wiki, em cũng chỉ cãi quanh chuyện đó thôi. Cảm ơn bác về bài tô pô, bài đấy hơi bị khoai (em dốt Toán mà), em sẽ đọc từ từ.

Mà không phải em tặng bác con 0 đâu đấy nhé, bác tặng em trước, rồi em trả lại chứ. Xét về điểm 0 lịch sử mà bác kể thì nó là tốt đấy chứ:D (Tmct 15:13, ngày 10 tháng 5 năm 2006 (UTC))

Trong phần dịch ban đầu, khi tôi viết tài liệu giáo khoa Toán lớp 6 định nghĩa số tự nhiên theo kiểu sau tức là ý nói sách giáo khoa dùng số tự nhiên theo nghĩa là số nguyên không âm, tức số 0 được xem là số tự nhiên. Sách giáo khoa Toán lớp 6 chưa bao giờ định nghĩa số tự nhiên...dùng để đếm hay thứ tự gì cả. 2:01PM ngày 20/08/2006.NGO DUC HOANG 07:02, 20 tháng 8 2006 (UTC)

Số tự nhiên

kí hiệu tập hợp số tự nhiên là: N N={0; 1; 2; 3; ... } Ngay từ đầu thế kỉ VII, người Ấn Độ đã viết các chữ số 0; 1; 2; ..., 9 gần như dạng hiện nay chúng ta đang dùng. Người Ả Rập học được cách viết của người Ấn Độ và truyền nó vào châu Âu. Vì thế các chữ số viết như hiện nay thường gọi là chữ số Ả Rập.