Thành viên:Gloryer Happiness/Felix Hausdorff

Felix Hausdorff
Sinh	(1868-11-08)8 tháng 11, 1868 Breslau, Vương quốc Phổ (nay là Wrocław, Ba Lan)
Mất	26 tháng 1, 1942(1942-01-26) (73 tuổi) Bonn, Đức
Quốc tịch	Đức
Trường lớp	Đại học Leipzig
Nổi tiếng vì	Tập η Phương pháp trước-sau Công thức Baker–Campbell–Hausdorff Phần đầy Hausdorff Số chiều Hausdorff Khoảng cách Hausdorff Khoảng trống Hausdorff Nguyên lý cực đại Hausdorff Phép đo Hausdorff Nghịch lý Hausdorff Không gian Hausdorff Bài toán momen Hausdorff Bất đẳng thức Hausdorff-Young
Phối ngẫu	Charlotte Hausdorff (1873-1942)
Sự nghiệp khoa học
Ngành	Toán học
Nơi công tác	Đại học Bonn, Trường Đại học Greifswald, Đại học Leipzig
Luận án	Zur Theorie der astronomischen Strahlenbrechung (1891)
Người hướng dẫn luận án tiến sĩ	Heinrich Bruns Adolph Mayer

Felix Hausdorff (/ˈhaʊsdɔːrf/ HOWS-dorf, /ˈhaʊzdɔːrf/ HOWZ-dorf; 8 tháng 11, 1868 - 26 tháng 1, 1942) là nhà toán học người Đức với biệt danh Paul Mongré. (tiếng Pháp: theo khẩu vị của tôi) Ông được coi là một trong những người khởi xướng tô pô hiện đại, ngoài ra cũng có nhiều đóng góp cho lý thuyết tập hợp, lý thuyết tập hợp mô tả, lý thuyết độ đo và giải tích hàm.

Sau sự kiện Đêm thủy tinh năm 1938, cuộc sống của Hausdorff và gia đình của ông trở nên khó khăn hơn. Trong năm tiếp theo, ông đã cố gắp nhập cư vào Mỹ nhưng bất thành trong việc xin hồ sơ đi theo diện nhà nghiên cứu. Ngày 26 tháng 1 năm 1942, Felix Hausdorff, với vợ ông và chị vợ đã quyết định tự vẫn bằng việc sử dụng quá liều barbital, để không phải thỏa hiệp với người Đức yêu cầu họ di chuyển tới trại Endenich và phải chịu hậu quả.

Cuộc đời

Thời thơ ấu và thiếu niên

Nhà buôn người Do Thái Louis Hausdorff (1843-1896) - cha của ông đã quyết định chuyển cả nhà mình đến Leipzig vào mùa thu năm 1870, sau đó đi làm cho nhiều nhà máy khác nhau, trong đó có một nhà máy sản xuất vải lanh vải bông. Ông được thừa hưởng giáo dục và đã trở thành Morenu ở tuổi 14 - chức danh dành cho những người Do Thái có học thức cao. Trong thời gian này, ông đã viết một vài chuyên đề, mà trong đó bao gồm một bản dịch Kinh Thánh tiếng Aram trên quan điểm của Talmud.

Mẹ của Hausdorff - Hedwig (1848-1902, trong một vài tài liệu lại được nhắc là Johanna) xuất thân trong một gia đình Do Thái họ Tietz (dòng họ này có Hermann Tietz - người thành lập cửa hàng bách hóa đầu tiên tại Đức và đồng sở hữu của chuỗi cửa hàng bách hóa mang chính tên mình). Trong thời kỳ thống trị của Đức Quốc xã, gia tộc đã đổi họ thành Hertie - một ảnh hưởng của quá trình đổi các tên gốc Do Thái trở thành phi Do Thái.

Từ năm 1878 đến 1887, Felix Hausdorff dự học tại Trường Nicolai ở Leipzig, trường học nổi tiếng là cái nôi của giáo dục nhân văn. Ông được đánh giá là một học trò xuất sắc, đứng đầu lớp học trong nhiều năm và thường tự đọc các bài thơ tự viết tiếng Latin hay tiếng Đức trong các buổi lễ của nhà trường.

Trong những năm cuối thời đi học, việc chọn một môn học để tập trung nghiên cứu khiến Hausdorff cân nhắc nhiều. Magda Dierkesmann - người thường làm khách ở nhà Hausdorff trong những năm 1926-1932, đã viết lại vào năm 1967 rằng:

Tài âm nhạc của ông ấy (Hausdorff) lớn tới mức mà phải viện tới sự cương quyết của cha mình, ông mới từ bỏ kế hoạch học nhạc và trở thành một nhà sáng tác.

Cuối cùng, ông lựa chọn học các môn khoa học tự nhiên, và trong khóa tốt nghiệp năm 1887, Felix Hausdorff là người duy nhất có thể đạt điểm cao nhất của khóa đó.

Cử nhân, tiến sĩ và Habilitation

Từ năm 1887 đến 1891, Hausdorff được học về toán học và thiên văn học tại thành phố quen thuộc của ông là Leipzig, chỉ có duy nhất một kỳ là ở Freiburg im Breisgau (hè 1888) và Berlin (đông 1888-1889). Qua những tài liệu còn sót lại, các sinh viên khác đã miêu tả Hausdorff là một chàng trai trẻ rất đa tài và chăm chú, ông không chỉ học những lớp toán học hay thiên văn học mà còn tham dự cả các lớp vật lý, hóa học và địa lý, thậm chí là cả triết học và lịch sử triết học, cũng như các bài giảng về những vấn đề của ngôn ngữ, của văn học và khoa học xã hội. Ở Leipzig, ông còn dự thêm các lớp về lịch sử âm nhạc của nhà âm nhạc học Oscar Paul. Sự yêu thích ngay từ sớm của ông dành cho âm nhạc kéo dài trong suốt cuộc đời ông, ở nhà thì ông hay tổ chức những buổi tối biểu diễn hoành tráng với chính ông chơi piano - theo những gì mà những người đã từng tham dự khẳng định. Kể cả khi đang là sinh viên ở Leipzig, ông đặc biệt ngưỡng mộ và có sự am hiểu về âm nhạc của Richard Wagner.

Trong những kỳ học sau, Hausdorff thường tiếp xúc với Heinrich Bruns (1848-1919), một giáo sư thiên văn học và là giám đốc đài quan sát của trường đại học Leipzig. Dưới sự hướng dẫn của ông này, Hausdorff đã tốt nghiệp đại học vào năm 1891 với một công trình về lý thuyết khúc xạ ánh sáng thiên văn trong khí quyển. Ông cũng đã cho xuất bản thêm hai bài báo nữa về cùng chủ đề, và vào năm 1895, ông nhận được danh dự Habilitation (thường ở Pháp, Đức hay các nước phuơng Tây không nói tiếng Anh, danh dự này thường cao hơn tiến sĩ) với khóa luận về sự hấp thụ ánh sáng trong khí quyển. Những nghiên cứu về thiên văn học của Hausdorff - mặc dù có những công thức toán học xuất sắc, nhưng lại không đóng góp gì nhiều cho cộng đồng khoa học khi đó. Ý tưởng cơ bản của Bruns cho khóa luận sau này được chứng minh là không khả thi (do Julius Bauschinger chỉ ra rằng cần phải quan sát hiện tượng khúc xạ gần đường chân trời thiên văn, điều này là bất khả thi với độ chính xác hạn hẹp). Hơn nữa, những tiến bộ trong việc đo dạc dữ liệu của khí quyền (từ các bóng thám không) đã khiến việc quan sát sự khúc xạ với độ chính xác cao trở nên không cần thiết.

Giữa thời gian bảo vệ bằng tiến sĩ và Habilitation của mình, Hausdorff đã hoàn thành nghĩa vụ quân sự dài một năm của mình, sau đó làm việc hai năm trong đài quan sát ở Leipzig với công việc của một người tính toán.

Giảng viên ở Leipzig

Sau khi có bằng Habilitation, Hausdorff đã trở thành một giảng viên của Đại học Leipzig - giai đoạn mà ông bắt đầu giảng dạy trên nhiều lĩnh vực toán học khác nhau. Bên cạnh việc giảng dạy và nghiên cứu toán học, ông cũng theo đuổi sở thích văn học và triết học của mình. Ông hay liên hệ với một số các tác giả, họa sĩ và xuất bản nổi tiếng như Hermann Conradi, Richard Dehmel, Otto Erich Hartleben, Gustav Kirstein, Max Kilnger, Max Reger và Frank Wedekind. Những năm từ 1897 đến 1904 chứng kiến đỉnh cao trong công cuộc sáng tác văn học và triết học của ông - trong khoảng thời gian đó, 18 trong 22 tác phẩm của ông được xuất bản - gồm có một tập thơ, một vở kịch, một cuốn sách về nhận thức luận và một tập các câu cách ngôn.

Năm 1899, Hausdorff kết hôn với Charlotte Goldschmidt, con gái của bác sĩ người Do Thái Siegismund Goldschmidt. Mẹ vợ của ông là một người nổi tiếng đã đấu tranh cho quyền bầu cử của phụ nữ, đồng thời là một giáo viên mầm non - Henriette Goldschmidt. Đứa con duy nhất của hai vợ chồng Hausdorff là đứa con gái Lenore (Nora), chào đời năm 1900, nhưng cô bé may mắn sống sót qua thời kì Quốc xã của Đức, qua đời trong yên bình ở Bonn năm 1991.

Giáo sư thứ nhất

Tháng 12 năm 1901, Hausdorff được bổ nhiệm làm phó giáo sư tại Đại học Leipzig. Người ta hay đồn đại rằng Hausdorff đã nhận được một cuộc gọi đến từ Göttingen và đã từ chối lời đề nghị, tuy nhiên không ai có thể kiểm chứng lời đồn này và rất có khả năng chuyện đó không xảy ra. Trưởng khoa Kirchner đã cảm thấy ông nên tự bổ sung một đôi lời trong các phiếu bầu từ đồng nghiệp, điều này được Heinrich Bruns trích lại như sau:

Tuy nhiên, khoa tự cảm thấy nghĩa vụ cần phải báo cáo với Bộ Hoàng gia về đơn xin của Hausdorff, đơn này được xem xét vào ngày 2 tháng 11 trong một cuộc họp của khoa. Đơn này không được tất cả mọi người chấp nhận, mà là 22 phiếu thuận - 7 phiếu chống, với nhóm thiểu số phản đối vì đức tin Mosaic của tiến sĩ Hausdorff.

Trích dẫn này đã thể hiện rõ tư tưởng bài Do Thái mà không hề che giấu, đặc biệt trong bối cảnh tư tưởng này lan rộng trên toàn nước Đức sau cuộc khủng hoảng thị trường cổ phiếu năm 1873. Thành phố Leipzig lại là tâm điểm của tư tưởng bài Do Thái, đặc biệt là trong giới sinh viên - đây có thể là lý do khiến Hausdorff không thoải mái ở đây, ngoài ra cũng có thể do sự phân cấp của các giáo sư tại Leipzig.

Sau khi nhận bằng HDR (Habilitation), Hausdorff đã viết các công trình khác về quang học, hình học phi Euclid và về số siêu phức, cũng như hai bài báo về lý thuyết xác suất. Tuy nhiên, ông đã nhanh chóng chuyển sang làm việc chính trên mảng lý thuyết tập hợp, đặc biệt là các lý thuyết về tập sắp thứ tự. Nhờ sự hứng thú trên phuơng diện triết học mà đầu năm 1897, Hausdorff bắt đầu nghiên cứu lại các công trình của Georg Cantor, nhưng bắt đầu giảng dạy ngay vào năm 1901. Ông là một trong những giảng viên đầu tiên của bộ môn lý thuyết tập hợp, chỉ có Ernst Zermelo khi giảng bài tại Đại học Göttingen vào mùa đông 1900-1901 là sớm hơn. Cùng năm, ông xuất bản bài báo đầu tiên khái quát thứ tự tốt trở thành tuýp thứ tự sắp xếp, ở đó một thứ tự toàn phần được săp xếp nếu không có hai phần tử nào bất kì tồn tại một song ánh giữa chúng. Ông cũng tổng quát hóa định lý Cantor-Bernstein, khẳng định rằng tập hợp các quan hệ thứ tự đếm được có lực lượng tương đương với tập số thực.

Kỳ hè năm 1910, Hausdorff được bổ nhiệm trở thành giáo sư ở trường Đại học Bonn, sau đó ông bắt đầu một chuỗi các bài giảng về lý thuyết tập hợp, trong quá trình giảng dạy ông vừa bổ sung và mở rộng cho tới tận kỳ hè năm 1912.

Mùa hè năm 1912, ông bắt đầu viết tác phẩm kinh điển của mình là Lý thuyết tập hợp cơ bản, hoàn thành nó ở Greifswald - nơi ông được bổ nhiệm làm giáo sư kỳ hè năm 1913, và được xuất bản vào tháng Tư năm 1914.

Trường Đại học Greifswald là trường nhỏ nhất trong các trường ở Phổ, và viện toán của nó nhỏ đến mức mà trong mùa hè năm 1916 - mùa đông 1916/17, Hausdorff là nhà toán học duy nhất ở đây, hay nói cách khác ông phải dạy tất cả các khóa cơ bản tại ngôi trường này. Phải tới năm 1921, khi Hausdorff quay trở lại Bonn thì sự nghiệp học thuật của ông mới có thêm sự tiến bộ rõ rệt, khi này ông được thoái mái giảng dạy những chủ đề rộng hơn, và thường liên quan tới những phần ông nghiên cứu trong thời gian đó. Ông đã có một bài giảng nổi tiếng về lý thuyết xác suất trong kỳ hè năm 1923, khi ông xây dựng các lý thuyết về xác suất trên cơ sở các tiên đề của lý thuyết độ đo - 10 năm trước khi Andrey Nikolaevich Kolmogorov xuất bản tác phẩm nổi tiếng Các khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất. Ở Bonn, ông làm bạn và đồng nghiệp với Eduard Study và Otto Toeplitz, đều là những người rất xuất sắc trong toán học.

Trong thời kỳ Quốc xã và tự vẫn

Sau khi Đảng Quốc xã lên nắm quyền ở Đức, chủ nghĩa bài Do Thái khi này trở thành một tư tưởng của đất nước. Về cơ bản, Hausdorff không bị ảnh hưởng bởi Luật Phục hồi Chức vụ công chức chuyên nghiệp được ban hành năm 1933, bởi vì ông đã được coi là một viên chức của nước Đức từ trước năm 1914. Tuy nhiên, ông không được yên khi một trong những bài giảng của ông bị một sinh viên - khi ấy là một viên chức của Đảng Quốc xã làm gián đoạn. Trong kỳ mùa đông năm 1934/1935, đảng ủy Đảng Quốc xã trong lòng trường Đại học Bonn đã lựa chọn chủ đề của nhà trường trong kỳ đó là "Chủng tộc và Dân tộc", khiến Hausdorff phải hủy lớp Giải tích 3 của mình vào ngày 20 tháng 11 - người ta cho rằng việc lựa chọn chủ đề của đảng ủy đã ảnh hưởng tới lớp học của ông, bởi Hausdorff luôn giảng dạy cho tới khi kết thúc trọn vẹn một khóa học.

Ngày 31 tháng 5 năm 1935, Hausdorff đã nhận được một số danh dự sau nhiều lần qua lại, nhưng ông không nhận được bất cứ lời cảm ơn nào cho kỷ niệm 40 năm thành công của mình khi làm việc cho nền giáo dục bậc cao của nước Đức.

Các ghi chép học thuật đã chỉ ra rằng Hausdorff vẫn tiếp tục hoạt động toán học trong thời gian đặc biệt khó khăn này, và vẫn tiếp tục theo đuổi những nghiên cứu của mình. Ông tiếp tục viết: không chỉ mở rộng các công trình về lý thuyết tập hợp mà còn có 7 công trình liên quan đến tô pô và lý thuyết tập hợp mô tả. Chúng đều được đăng tải trên các tạp chí Ba Lan: một trên Studia Mathematica và còn lại trên Fundamenta Mathematicae. Trong thời gian này, ông được hỗ trợ bởi Erich Bessel-Hagen, một người bạn thân thiết của gia đình nhà Hausdorff, người bạn này sở hữu những cuốn sách và tạp chí từ những thư viện trong học viện - nơi mà Hausdorff bấy giờ không thể vào được nữa.

Người ta biết rất nhiều về những gì mà Hausdorff và gia đình của mình phải trải qua sau sự kiện Đêm thủy tinh vào năm 1938. Có nhiều nguồn cho việc này, trong đó có cả các lá thư của Bessel-Hagen.

Trang đầu tiên trong bức thư từ biệt của Hausdorff cho Hans Wollstein

Trong năm 1939, Hausdorff đã hỏi nhà toán học Richard Courant liệu có thể cấp học bổng theo diện nghiên cứu để di cư sang Hoa Kỳ hay không, tuy nhiên trở thành vô vọng. Giữa năm 1941, những người Do Thái ở Bonn đã bắt đầu bị chuyển tới "Tu viện Thờ phượng Vĩnh cửu" ở Endenich, Bonn, ở đó các nữ tu cũng đã bị trục xuất. Việc chuyển họ tới các trại hành quyết ở phía Đông cũng diễn ra sau đó. Sau Hausdorff, vợ của ông và chị vợ ông - Edith Pappenheim (người ở cùng với họ) được yêu cầu chuyển tới trại Endenich vào tháng 1 năm 1942. Cả ba đã tự vẫn vào ngày 26 tháng 1 năm 1942 bằng việc sử dụng quá liều barbital. Nơi an nghỉ của họ được đặt tại nghĩa trang Poppelsdorf ở Bonn. Trong khoảng giữa thời gian ở trại tạm thời cho tới khi tự vẫn, ông đã gửi bản viết tay tổng hợp sự nghiệp khoa học của mình cho nhà Ai Cập học, linh mục Hans Bonnet - ông đã cố gắng bảo lưu chúng trong khả năng của mình, kể cả khi nhà của ông này bị phá hủy bởi bom.

Một số người Do Thái đồng huơng đã có thể bị ảo tưởng về trại Endenich, nhưng Hausdorff thì không. Tại điền trang của Bessel-Hagen, E. Neuenschwander đã phát hiện ra được bức thư từ biệt của ông cho luật sư Hans Wollstein, cũng là một người Do Thái khác. Dưới đây là mở đầu và kết thúc của bức thư này:

Bạn Wollstein thân mến!

Khi bạn nhận được những dòng này, (ba người) chúng tôi đã giải quyết vấn đề theo một hướng khác - hướng mà bạn đã luôn cố gắng cản chúng tôi. Cảm giác an toàn mà bạn vẽ nên cho chúng tôi một khi vượt qua những khó khăn của việc di chuyển vẫn đang lẩn tránh, và có khi ngược lại, Endenich không phải là kết thúc!

Những gì đã xảy ra trong những tháng gần đây như chống lại người Do Thái, gợi lên nỗi sợ hãi rằng họ sẽ chẳng để chúng ta sống, sống để chứng kiến một thế giới dễ chịu hơn.

Sau khi cảm ơn những người bạn bè với những lời chúc, miêu tả những điều ước cuối cùng của mình về tang lễ và di nguyện, Hausdorff đã viết:

Tôi xin lỗi vì chúng tôi phiền tới bạn kể cả khi đã chết, và tôi tin rằng bạn đã làm hết trong khả năng của mình (có vẻ như cũng chẳng bao nhiêu). Hãy thứ lỗi cho sự bỏ rơi của chúng tôi! Chúng tôi mong bạn và mọi người sẽ sống trong một thời điểm tốt hơn.

Sự tận tụy hết lòng vì bạn

Felix Hausdorff

Không may rằng nguyện ước của ông đã không thành hiện thực, khi Wollstein đã bị ám sát tại Auschwitz.

Thư viện của Hausdorff đã bị bán đi bởi con rể, cũng là người thừa kế duy nhất của ông là Arthur König. Bản ghi chép học thuật của Hausdorff - di vật được bảo vệ kỹ lưỡng bởi Hans Bonnet hiện nay được lưu giữ bởi trường Đại học và Thư viện Nhà nước ở Bonn.