Định lý Kuratowski
Giao diện
![]() | Bài viết hoặc đoạn này cần người am hiểu về chủ đề này trợ giúp biên tập mở rộng hoặc cải thiện. |
Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. |
Trong lý thuyết đồ thị, định lý Kuratowski, được phát triển bởi nhà toán học người Ba Lan Kazimierz Kuratowski, là một đặc tính của đồ thị phẳng.
Định lý 1[sửa | sửa mã nguồn]
Đồ thị đủ K5 không phẳng.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/Nguy%C3%AAn_l%C3%BD_1.png/220px-Nguy%C3%AAn_l%C3%BD_1.png)
Định lý 2[sửa | sửa mã nguồn]
Đồ thị lưỡng phân đủ K3,3 không phẳng.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Nguy%C3%AAn_l%C3%BD_2.png/220px-Nguy%C3%AAn_l%C3%BD_2.png)
- Nhận xét: hai đồ thị K5 và K3,3 là các đồ thị không phẳng đơn giản nhất với các tính chất sau
- Nếu xóa đi 1 đỉnh hay 1 cạnh của 2 đồ thị trên thì chúng ta sẽ có được đồ thị phẳng.
- Đồ thị K5 là đồ thị không phẳng có ít đỉnh nhất.
- Đồ thị K3,3 là đồ thị không phẳng có ít cạnh nhất.
Định lý 3[sửa | sửa mã nguồn]
- Điều kiện cần và đủ để một đồ thị liên thông G có tính phẳng là G không chứa bất kỳ đồ thị con nào đồng phôi với K5 hay K3,3.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/02/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Kuratowski.png)