Định lý Heine-Cantor

Trong toán học, định lý Heine–Cantor phát biểu rằng nếu $f:M\rightarrow N$ là hàm liên tục giữa hai không gian mêtric $M,N$ và $M$ compact thì $f$ liên tục đều trên $M$. Định lý được đặt theo tên của Eduard Heine và Georg Cantor. Vì mọi mọi tập con đóng và bị chặn của $\mathbb {R} ^{n}$ đều compact nên ta có trường hợp đặc biệt: $f:A\subset \mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R}$ là hàm liên tục với $A$ là tập con đóng và bị chặn thì $f$ liên tục đều.

Liên kết ngoài

• Heine–Cantor theorem tại PlanetMath.