Tập tin:Venn0111.svg

Kích thước bản xem trước PNG này của tập tin SVG: 380×280 điểm ảnh. Độ phân giải khác: 320×236 điểm ảnh | 640×472 điểm ảnh | 1.024×755 điểm ảnh | 1.280×943 điểm ảnh | 2.560×1.886 điểm ảnh.

Tập tin gốc (tập tin SVG, 380×280 điểm ảnh trên danh nghĩa, kích thước: 351 byte)

Tập tin này từ Wikimedia Commons. Trang miêu tả nó ở đấy được sao chép dưới đây.
Commons là kho lưu trữ tập tin phương tiện có giấy phép tự do. Bạn có thể tham gia.

Miêu tả

One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Tác phẩm này không đủ tiêu chuẩn để được bảo hộ bản quyền và do đó thuộc phạm vi công cộng vì nó chỉ hoàn toàn gồm những thông tin là tài sản chung và không chứa sự sáng tạo.

Lịch sử tập tin

Nhấn vào ngày/giờ để xem nội dung tập tin tại thời điểm đó.

	Ngày/giờ	Kích cỡ	Thành viên	Miêu tả
hiện tại	22:19, ngày 28 tháng 9 năm 2024	380×280 (351 byte)	Watchduck	Shade of red and thinner lines match other image sets.
	15:32, ngày 16 tháng 7 năm 2024	400×300 (614 byte)	Antonsusi	Valid SVG
	23:10, ngày 1 tháng 3 năm 2024	380×280 (351 byte)	Watchduck	cleaner code and lighter red (overwritten with Pywikibot)
	21:48, ngày 24 tháng 2 năm 2023	380×280 (352 byte)	JoKalliauer	recreated, human redable, more symmetric
	22:39, ngày 19 tháng 11 năm 2022	512×373 (491 byte)	TSamuel	Careful recompression via SVGOMG & vecta.io/nano, & verified via SVGCheck
	14:10, ngày 26 tháng 7 năm 2009	384×280 (3 kB)	Watchduck
	13:29, ngày 26 tháng 1 năm 2008	615×463 (4 kB)	Watchduck	{{Information \|Description= \|Source=eigene arbeit \|Date= \|Author= Tilman Piesk \|Permission= \|other_versions= }}
	16:03, ngày 22 tháng 1 năm 2008	615×463 (4 kB)	Watchduck	{{Information \|Description=Venn diagrams (sometimes called Johnston diagrams) concerning propositional calculus and set theory \|Source=own work \|Date=2008/Jan/22 \|Author=Tilman Piesk \|Permission=publich domain \|other_versions= }}